blog

Halsstarrige driehoeken, deel 6, slot

Techniek

Hoe kun je een onregelmatige, uit driehoeken bestaande, mesh offsettable maken? Deze vraag stond centraal in een anderhalf jaar durend onderzoek door architect Jasper de Haan, design- en computerwizzard Axel Kilian, constructeur Paul Lagendijk en hun wereldwijde netwerken. Op deze plek zal Jasper de Haan zijn verslag van dit onderzoek in delen publiceren (om de week een hoofdstuk). Deze week deel 6: de realiteit.

Halsstarrige driehoeken, deel 6, slot

Ondertussen kwam het bericht van de opdrachtgever dat de bezwaren die nog steeds liepen, ongegrond waren verklaard en dat we dus over een bouwvergunning beschikten. De opdrachtgever verzocht ons ook om het bestek verder af te maken en een aanbesteding op te starten. Kortom: om het bestaande gebouw daadwerkelijk zeer grondig te gaan renoveren en het dek te gaan maken, met daarop de twee paviljoens.

Problematisch was dat we feitelijk gezien nog steeds niet in staat waren om de paviljoens te tekenen, laat staan om ze te bouwen. Althans, we konden geen werktekening maken met daarop 36 driehoekige panelen (één vierhoek) waarmee een timmerbedrijf de daadwerkelijke panelen kon maken. Daarbij kwam dat er nu haast was geboden, want het bestek moest zo snel mogelijk voor aanbesteding de deur uit. We besloten de meest zekere weg te nemen die in elk geval zou leiden tot een bouwbaar ding, dat niet zou instorten en waar zo min mogelijk risico’s op fouten in zouden zitten.

We besloten alle 2 x 36 panelen met de hand in 3d met dikte in het computermodel uit te tekenen en de hoeken zo goed en kwaad als het kon handmatig op te lossen. In het kantoorjargon heette dat: schoonmaken en opruimen. Het resulteerde in een 3D model met nogal wat gaten ter plaatse van de piramide toppen.

 

Vervolgens werden alle panelen handmatig virtueel plat op de grond gelegd (in Rhino).

Daarvan maakten we een ‘normale’ 2D VectorWorks tekening, met maatvoering, waarvan de timmerman het ‘bouwpakket’ zou maken, bestaand uit panelen met balken van 200 mm dik en een boven en onderkant van 18 mm dik multiplex. Dat zou moeten resulteren in een bouwbaar en constructief stevig en stabiel gebouw. Weliswaar met gaten op sommige piramidetoppen, maar die werden zo klein mogelijk gehouden: het grootste gat zou ongeveer 200 x 80 mm meten. Dat is vervelend, maar aangezien de buitenkant eerst zou worden bekleed met een kunstof laag, die het gebouw waterdicht zou maken en die zou zorgen voor de ventilatie onder het koper, dat de buitenste laag zou vormen, was het overkomelijk om de gaten in het werk dicht te stoppen, met bijvoorbeeld een op maat gemaakt stuk hout, of (waarschijnlijker en zeer pijnlijk na al dat werk), volgeschuimd met PUR.

Dat laatste was wel het laatste wat we wilden, maar het leek de enige snelle, betaalbare en vooral zekere oplossing. Constructief zaten we hiermee ook goed, daar de virtuele top intact bleef en op de goede plek. Alleen bestond hij straks niet. Het werd een soort Platonische immateriële piramidetop. Wel bestonden in realiteit de ribben, waar ook alle verbindingen in zaten. De laatste (maximaal) 15 cm van de ribbe was er soms niet, maar uit dat laatste stukje werden toch geen krachten ontleend.

Omdat we zeer onzeker waren of alles wel zou kloppen en werken, besloten we van beide paviljoens een 1:10 model te maken. Nadat we de driehoeken hadden platgelegd, gemaatvoerd (onder en boven, hoeken en afschuiningen) Hadden we eindelijk een (hopelijk) kloppende bouwtekening.

Het 1:10 model

Vervolgens was de vraag hoe van die bouwtekening zo snel en goedkoop mogelijk een 1:10 model te maken, dat wel nauwkeurig genoeg zou zijn om daarin te testen of onze tekeningen klopten. Vanzelfsprekend zou dat prima kunnen door met een drie-assige computergestuurde cirkelzaag alle panelen uit bijvoorbeeld een multiplex plaat te laten zagen. Maar dat bleek te kostbaar en er zou eerst een ‘tussentekening’ moeten worden gemaakt, waar geen tijd voor was. Uiteindelijk hebben we uit Berkentriplex (18 mm) met een gewone CNC frees de grootste omtrek van elke driehoek laten frezen, maar ook het nummer van de driehoek (in Romeinse cijfers), het nummer van elke ribbe (in Arabische cijfers), de plaatsen van de verbindingen (de streepjes in rood), de maat van de hoek en of de desbetreffende hoek naar binnen of naar buiten liep.

 

Hiermee hadden we 35 driehoeken en een vierhoek met de grootst mogelijke houtmaat en alle relevante informatie op de buitenkant gefreesd. Maar de kopse kanten hadden nog steeds een hoek van 90° met het onder- en bovenvlak.

 

Om overal de juiste hoeken aan te kunnen zagen, hebben we voor iedere driehoek uit mdf twee counterdriehoeken gemaakt, zodat je een aanslag kon maken die haaks stond op een cirkelzaag.

 

 

Vervolgens is met de hand elke keer het zaagblad van de cirkelzaag in de juiste hoek gedraaid en is met behulp van de counterdriehoeken aan iedere zijde de juiste hoek gezaagd. De vreemde afschuiningen van de hoeken zijn eraan geschuurd met een schuurband. En toen hadden we zowaar een stapel driehoeken die tot een paviljoen gevoegd konden worden.

Verbindingen

Vervolgens was er nog een ander probleem op te lossen, zowel in het model als in werkelijkheid, namelijk de vraag hoe de verbindingen te maken. Ook dit probleem hadden we, samen met de constructeur, uitgesteld, daar we tot dan toe nog niet eens zeker waren of we de panelen überhaupt konden tekenen. En ook niet wat de beste plek voor de verbindingen waren.

Er waren al diverse ideeën de revue gepasseerd, zoals scharnieren, waarmee je het hele ding als een soort scharnierkap in elkaar zou kunnen zetten. Bruut spijkeren, met dunne spijkerplaten over een ribbe heengevouwen. Lijmen. Maar aangezien we nog geen bevredigende oplossing hadden gevonden, konden we nu het paviljoen zelf als testcase gebruiken.

Het eerste experiment diende zich als vanzelf aan. Aangezien we vreselijk benieuwd waren of alles zou kloppen, begonnen we het ding in elkaar te zetten met simpele strookjes Duct-tape ook wel Gaffer-tape genoemd. Dit bleek een goede manier om snel te kijken of het model klopte. Maar de krachten die de verbindingen moesten kunnen opnemen, zijn behalve trek (druk was geen probleem daar de panelen dan simpel tegen elkaar aan duwen) ook vrij gecompliceerde afschuivingen die de tape niet bleek te kunnen opnemen en de scharnieren in werkelijkheid waarschijnlijk ook niet.

 

Voor het echte gebouw hadden we inmiddels verbindingen bedacht uit een draadeind met aan weerszijden een sluitring en een moer, waarmee we de panelen strak op elkaar konden trekken. Voor de afschuivingen was een forse tweezijdige kramplaat noodzakelijk. Probleem was dat er soms panelen schuivend langs andere panelen op hun definitieve plek zouden moeten komen, wat met uitstekende kramplaten nooit zou gaan. De oplossing bestond uit twee enkelzijdige kramplaten. En meer verbindingen waar de krachten groter waren en minder verbindingen, lees draadeinden per ribbe, waar ze kleiner zijn.

 

Bovenstaande detail is in werkelijkheid redelijk simpel en goed te maken. Probleem is hoogstens dat de gaten en kramplaten niet keurig netjes in elkaars verlengde liggen. Maar het 1:10 model is gemaakt van massief berkentriplex. Het is dus niet mogelijk daar van binnenuit verbindingen in te maken. Na wat experimenten met onder andere dubbelzijdige tape hebben we besloten om de verbindingen in het model van magneten te maken. Met enig gereken konden we magneten bestellen die op schaal aan trekkracht hetzelfde leveren als een boutverbinding als hierboven getekend zou doen (dit was een probleem op zich, omdat de zwaartekracht een constante is die zich weinig gelegen laat liggen aan schaal). Helaas hield deze beslissing in dat er een +/- 1000 gaatjes geboord moesten worden met een doorsnede van 16 mm en een diepte van 8 mm, precies op de juiste plek en exact haaks op de schuine kopse vlakken. Geen timmerman wilde zich hieraan wagen. Uiteindelijk hebben we zelf met een bovenvrees de gaatjes gemaakt en de magneten erin gelijmd.

  

  

Toen dat klaar was konden we eindelijk het hele model in elkaar zetten en constateren dat er één driehoek niet paste. Deze bleek verkeerd gezaagd te zijn. Het model bleek verder prima te werken, alles klopte, en de krachtswerking was ook prima op orde. En daarnaast zou dit model tijdens de bouw prima kunnen dienen om de montagevolgorde van de panelen te bepalen en een hijsschema te ontwerpen.

  

  

 

  

Apotheose

Het bouwen van het 1:10 model vond plaats ten tijde van de aanbesteding. Terwijl wij aan het testen waren of onze tekeningen wel klopten, waren elders mensen aan het uitrekenen voor hoeveel geld ze bereid waren het project daadwerkelijk te bouwen. Gelukkig hoefden we niet halverwege het proces tekeningen terug te roepen of te wijzigen, want we hadden ons werk goed gedaan en alles klopte. Toen de prijzen binnenkwamen bleken de bouwkosten van de paviljoens erg mee te vallen. In feite weken ze niet af van ‘normale’ houtskeletbouwprijzen voor gebouwtjes van gelijke omvang. Vanzelfsprekend waren de koperen dakbedekking en de bronzen ramen wel duurder. Maar het grote probleem zat in het dek. In de loop van het proces waren we er al achter gekomen dat de grond in dat stuk van Barendrecht erg slecht was. De fundering van het bestaande gebouw was al tot zijn maximum belast. En ons eerste idee om in het bestaande gebouw zo hier en daar een stiekem kolommetje in een kast of technische ruimte te plaatsen die het dek mee zou dragen moest wijken, daar zo’n kolommetje al snel een enorme poer met meerdere palen eronder moest krijgen, zodat het halve bestaande gebouw zou moeten worden afgebroken. Daarom was de staalconstructie van het dek steeds zwaarder en gecompliceerder geworden. Ook al omdat de gemeente nogal grote aanrijdbelastingen verplicht stelde. Dit alles had als gevolg dat het dek het duurste onderdeel van het plan bleek te zijn.

Daar kwam nog bij dat de demografische gegevens van Barendrecht een daling van het aantal kinderen lieten zien.

Maar de echte doodsteek van het project was dat de regelgeving met betrekking tot buitenschoolse opvang gewijzigd bleek. Waar wij aan het begin van het project een buitenspeelplek moesten hebben van minimaal 4 m2 per kind, mocht die buitenspeelruimte een paar jaar later ook buiten het terrein van de BSO worden gezocht. De verplichting om zelf buitenspel vierkante meters voor de BSO kinderen te hebben was vervallen. Je kon tenslotte ook naar het plantsoen, openbare speeltuin etc, lopen en daar gaan spelen, zo vond de wetgever. Hiermee was de noodzaak van het dek verdwenen. En daarmee ook de noodzaak van de paviljoens op het dek. En daarmee het hele project.

En zo is een project, dat praktisch begon en theoretisch werd door een onmogelijkheid tussen theorie en praktijk en allerlei bezwaarschriftprocedures, en dat daarna weer realistisch werd, geëindigd als theorie. Als een nooit gebouwd project. De frustratie van alle betrokkenen over dat laatste is gezien de enorme hoeveelheid werk, geld en energie die hier in is gaan zitten enorm en onbeschrijfelijk. Maar inmiddels weten we wel hoe het moet. Wellicht doet zich nog eens de situatie voor dat een onregelmatige veelvlakkige vorm de enige juiste architectonische oplossing is. Inmiddels hebben wij net een nieuwe opdracht ontvangen om een BSO op het dak van het bestaande gebouw te ontwerpen, zonder dek. Het ligt voor de hand dat dit volume aansluiting zoekt bij de orthogonale geometrie van de bestaande school.

Conclusies

  • Van offsetbare piramides met een oneven aantal vlakken is het grondvlak een vlak.
  • Van offsetbare piramides met een even aantal vlakken hoeft dat niet het geval te zijn.
  • Piramides met drie tot acht vlakken zijn prima offsetbaar te maken met de ‘kegelmethode’, ook als er één, twee of drie deuken in zitten, mits de verlengde raaklijn van zo’n deuk raakt aan de grond cirkel van de kegel. De offsetbaarheid verdwijnt op het moment dat het snijpunt van twee deuklijnen onder of voorbij de kegel top komt te liggen.
  • Het is zeer wel mogelijk om logische zelfdragende structuren te maken uit onregelmatige uit rechte veelvlakken opgebouwde volumes.
  • Het verdient de voorkeur om vanaf het eerste ontwerp reken te houden met de offsetbaarheid van onregelmatige drie dimensionale structuren. Het best gaat dat door alle vlakken te laten raken aan één of meerdere bollen. De afmetingen van die bollen dient vooraf op basis van andere criteria, als pve, stedenbouw, constructie, etc. bepaald te worden. (opmerkelijk is in dit verband dat wij voor de eerste ontwerpen een cirkel met het benodigde oppervlak als uitgangspunt hadden genomen, wellicht was er met iets langer nadenken net het oppervlak maar het volume als uitgangspunt genomen, een bol dus)
  • Hoewel een driehoek, qua stabiliteit en simpelheid de ideale vorm voor een vlak in een onregelmatige gevormde drie dimensionale structuur lijkt is die dat niet. Waarschijnlijk zijn onregelmatige vierhoeken die in één vlak liggen (bijvoorbeeld waar een cirkel de vierhoekpunten raakt) een veel beter uitgangspunt.
  • Het gebruik van z.g. supermagneten met een bepaalde “kleef” kracht als verbinding op schaal in constructieve modellen werkt uitstekend.
  • Het is niet goed voor de Nederlandse architectuur en het getuigt van veel
  • richtingloze domheid dat de faculteit Bouwkunde van de TUD Axel Kilian naar
  • Princeton heeft laten vertrekken.

Verder onderzoek en aanbevelingen:

  • Het lijkt erop dat ellipsen, ovalen en eivormen veel betere uitgangspunten zijn om onregelmatige structuren te structureren. Dat zou verder onderzocht moeten worden. (opmerkelijk hierbij is natuurlijk dat veel barokke gebouwen met behulp van ellipsen en ovalen zijn georganiseerd)
  • Sketch-up zou snel met een ‘tool’ moeten komen die de offsetbaarheid van
  • eenvoudige piramideachtige vormen garandeert. Het lijkt erop dat de benodigde
  • logaritmen daarvoor al bestaand, maar dat die nu gepatenteerd worden.

 

Deze blog maakt deel uit van een serie.
De links naar de andere delen zijn te vinden in de rechterkolom.
Het onderzoek waarop de blogs zijn gebaseerd, is mede mogelijk gemaakt door het SfA.

Reageer op dit artikel
Lees voordat u gaat reageren de spelregels